By Prof. Dr. Gottfried Falk (auth.)

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Die Axiome (i) und (ii) - und die daraus folgenden, ublicherweise "Newtonsche Axiome" genannten Satze -liefern somit keineswegs all jene Aussagen, die man gewohntermaBen als die grundlegenden Gesetze der Mechanik ansieht. Die folgenden Betrachtungen machen das noch deutlicher. Auf die Axiome (i) und (ii) gestutzt hielten eine ganze Reihe abgeleiteter Begriffe Einzug in die Physik. Dazu gehort der Begriff des Massenmittelpunkts, des Impulses (auch "BewegungsgroBe" genannt und im anschaulichen Sinn von "Wucht eines bewegten Korpers" gemeint), vor allem der fur die weitere Entwicklung der Mechanik wichtige Begriff des Integrals der Bewegung (auch "Konstante der Bewegung" genannt).

Die 4-dimensionale Welt R4 bleibt aber, wie vorgreifend gesagt sei, auch in dieser Theorie ein Absolutum, denn dieser R4 steht in keiner Relation zu anderen GraBen, die ein physikalisches Geschehen, das sich maglicherweise "in ihm" abspielt, beschreiben. Newtons Dynamik Wenn von Newtonscher Mechanik die Rede ist, geht es in erster Linie urn die Dynamik, wiihrend die Kinematik in der Regel als mehr oder weniger selbstverstiindlich unterstellt wird. Letzteres ist historisch wohl auch berechtigt, denn die anschauliche Seite der Kinematik war vermutlich intellektuelles Gemeingut der Wissenschaftsgemeinde der damaligen Zeit.

4) im Axiom (ii) spielt die Rolle einer solchen Bedingung. h. auch G1. (4) fallen, die Wahl der Funktionen F i also vollig frei, gabe es kein nicht-triviales allgemeines Integral der Bewegung. Umgekehrt gilt natiirlich: Mit jeder zusatzlichen Bedingung an die F i wird die Klasse der allgemeinen Integrale vergroBert. DaB die Funktionen F xl , ••• , FZN als partielle Ableitungen eines (sonst beliebigen) Potentials V(Xl, ... , ZN, ml,' .. B. eine solche Bedingung. ,mN) (8) ein allgemeines Integral der Bewegung ist.

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